T3Japan tools トピック第３５回： 式による曲線

前回のミニセミナー 第８４回：NURBS 要素と特別変換 で、NURBS 要素の解説を行いました。NURBS 要素とは、簡単には、「制御点の位置と重みで形状を定義された曲線」ということでしたね。

一方曲線には、制御点を使わず、式で形状を定義できるものもあります。簡単なものでは、

線： y = ax + b

円： x = r・cos(t), y = r・sin(t)

等があります。線や円は ThinkDesign にはそれ専用の要素があるので、通常は式を気にする必要はありません。

それでは、その他の、もっと一般的な式（関数）で表現された曲線を作成することができるでしょうか？

残念ながら ThinkDesign では、任意の式（関数）を用いて曲線を作成することはできません。

しかし、T3Japan tools では、任意の式を用いて曲線を作成（近似）する機能があります。「式による曲線」コマンドです。

このコマンドを起動すると、変数の設定されたスプレッドシートと、「式による曲線」ダイアログが開きます。

（このコマンドは、スプレッドシート変数を使用するため、空モデルを開いて実行すると良いでしょう。）

ここで、使用したい関数をスプレッドシートに設定します。コマンドは、変数 t を媒介変数として使用し、t の値を変えながら曲線を作成するので、使用したい関数は必ず媒介変数表示で入力します。スプレッドシート内に任意の定数を設定することもできます。

また、曲線は現在のワークプレーンの原点を基準として作成されます。

それでは１つ目は、簡単な例として、y = ax + b を設定してみましょう。以下の様になります。

x は t と設定します。定数 a と b を設定し、任意の値を入力します。y には a*x + b と式通り設定します。 XY 平面上に作成するので、z は 0 です。

これで「スタート」ボタンを押すと、t を -10 から 10 まで変更しながら、間を 100 分割して点を作成し、その点を結んで曲線を作成します。（曲線は、次数３、連続性２の NURBS 要素で、近似曲線として作成されます。）

一次式の設定は簡単でしたね。次はサインカーブを描いてみます。

空モデルを開き、式による曲線 コマンドを実行し、変数に次のように設定します。

ThinkDesign では、三角関数の引数の単位は度です。また、x = t と設定するので、y（高さ）は 90 倍すると良いでしょう（定数 H）。なお、上の図の参照線と寸法は後から追加したものです。

次はちょっと複雑ですが、リサージュ曲線（Lissajous curve）。

続いて薔薇曲線（Rose Curve）。

スプレッドシート上で設定可能な関数であれば、何でも設定することができます。いろいろな曲線を作成してみてください。

thinknews vol.891（2026年5月29日配信）