第８７回： 元の曲線のまま／クリーンな曲線／比例

前回の 第８６回： 複数の曲線のフィッティング で、ロフト面コマンドの「元の曲線のまま」オプションを使用しました。

ロフト面コマンドのこの項目のデフォルトは「比例」ですが、第８６回ではあえて「元の曲線のまま」を選択しています。

ここに「元の曲線のまま」というオプションがあると言うことは、その他のオプションでは、選択した曲線を「元の曲線のまま」使っているわけではないということなのでしょうか？

そう、その通りなのです。

それではこれらのオプションにはどのような違いがあるのでしょうか？

次の例で説明します。

この例では、曲線が２本あり、等パラメーターの位置に点を打ってあります。各曲線で、パラメーターが不均一ですね。また、上の曲線には尖点があります。（内部の連続性が 0 です。）

元の曲線のまま：

このオプションで曲面を作成すると、各曲線の等パラメーター位置 を結んで曲面を作成します。そのため、曲線間でパラメーターが揃っていないと次のような曲面が作成されます。

また、作成された曲面の一番上の境界線を取り出して情報を調べてみると、尖点がある（連続性 0 ）ことが分かります。

クリーンな曲線を使用：

このオプションを選択した場合は、選択した曲線の中で尖点を持つもの（連続性 0 の曲線）があれば 近似して尖点を除去した曲線を使用 します。等パラメーター位置を結んで曲面を作成するのは「元の曲線のまま」オプションと同じですが、近似した曲線が使用されているので、曲面のアイソパラメーター線の位置は元の曲線とズレています。

一番上の境界線を取り出して情報を調べてみると、連続性が 1 になっており、近似された曲線が使用されていることが分かります。

比例：

このオプションの場合は、元の曲線のパラメーターは無視され、均一なパラメーターの曲面が作成されます。つまり、選択した曲線は内部で パラメーターの均一な曲線で近似 され、その曲線から曲面が作成されています。

一番上の境界線を取り出して情報を調べてみると、元の曲線とは随分違う曲線になっています。次数が少し上がり、制御点の数も増えています。

この３つのオプションでは、通常はデフォルトの「比例」で良いでしょう。パラメーターの配分が均一で、とても良好です。

しかし、元の曲線に忠実に曲面を作成したい、特に 元の曲線のパラメーター分布を重視して曲線を作成したい 場合や、曲面の次数をあまり上げたくない などの場合は、「元の曲線のまま」オプションが良いでしょう。（元の曲線になるべく忠実にしたいが、尖点は除去したい場合は「クリーンな曲線を使用」オプションが良いでしょう。）

用途に応じて使い分けてください。

thinknews vol.902（2026年8月7日配信）