第７４回： 曲率プロットと連続性

曲線に対して曲率のプロットを表示することができます。

今回はこの曲率プロットについて。

曲率のプロットからは、曲線内の曲率の変化が分かるほか、曲線間の定性的な連続性の状況を見ることができます。

曲線間の関係を次のように確認することができます。

●曲線が離れている場合

もちろん曲率プロットも離れています。

●端点が一致している場合（G0 連続）

まだ左右の曲率プロットの間に隙間があります。

●接線連続の場合（G1 連続）

プロット間の隙間がなくなりましたが、値（プロットの高さ）が違います。

●曲率連続の場合（G2 連続）

プロットの高さが一致します。つまり、曲率プロットが連続（G0 連続）になりました。

一方、プロットの面間は位置のみ一致（G1 連続）です。

●ねじれ率が連続している場合（G3 連続）

曲率プロットは連続（G0 連続）のままですが、曲率プロットの面が接線連続（G1）になります。

●スムーズ曲率

曲率プロットが接線連続（G1）になります。曲率プロットの面は接線連続（G1）で変わりません。

●曲率プロットの曲率（G4 連続）

曲率プロット、曲率プロットの面共々、曲率連続（G2）になります。

まとめると次表のようになります。

なお、曲率プロットを表示する 曲率 コマンドでは、スケール値を設定すると、曲率プロットを実際の曲線として作成することができます。これでプロット間の接続状況を詳しく調べることができます。

ご利用ください。

thinknews vol.853（2025年7月4日配信）