第８１回： 半径の最小値と最小曲率半径

前回 の 曲率の符号 に続き、今回は 半径の最小値 と 最小曲率半径 をご紹介します。

（今回も曲面の 主曲率 が重要です。主曲率に関しては、第７９回：ローカル情報コマンド をご覧ください。）

それではまず、わかりやすい 最小曲率半径 から。

●最小曲率半径

最小曲率半径 では、主曲率半径１と２の絶対値を比較し、小さい方を採用 して評価します。絶対値での比較なので、面のどちら側に凸かは考慮されません。

これは例えば、フィレット（のような）形状が対象の場合、面の長手方向ではなく、短手方向の曲率半径で評価することになります。

この場合は、フィレットの「半径」を測定することになるので、大きさのわからない フィレット形状の半径 を調べるのに便利です。凸凹どちらでも同様に表示されるのも使いやすいでしょう。

● 半径の最小値

半径の最小値 は、少し複雑です。

この項目は、「半径（＝曲率半径）の最小値」となっていて、結果も曲率半径の値で表示されますが、値の評価自体は「曲率の最大値」で行われています。またこの評価の際は、主曲率 κ1 と κ2 の正負も考慮されます。つまり、κ1 と κ2 で符号が違う場合は、必ず正の方が採用されます。

値が正ということは、面の法線方向から見て凹です。したがってこの項目は、凹部分の最小半径 を評価するのに適しています。

以下、形状ごとに見ていきます。

●平面

主曲率はどちらも０です。そのため平面上のどの点を取っても曲率半径は無限大となります。

●円柱面

凹形状：

主曲率は０と正の値。したがって、正の値が採用されます。

凸形状：

主曲率は０と負の値。したがって、曲率０（＝曲率半径無限大）が採用されます。

●凹形状

主曲率のうち値の大きい方（＝曲率半径の小さい方）が採用されます。

●凸形状

この形状は主曲率がどちらも負です。

この場合大きい方は 曲率が 0 に近い方（＝曲率半径の絶対値の大きい方）です。

「半径の最小値」なのに曲率半径の絶対値の大きい方が採用されることになり、ここは少し違和感があります。

●馬の鞍型

この形状は、凸形状と凹形状、つまり、曲率の正負が混じり合っていますが、必ず曲率が正の方（凹の値）が採用されます。

形状全体を選択して表示すると以下のようになります。

凸部分は違和感がありますが負の値なので、正の範囲だけ表示するようにするとわかりやすいでしょう。

（クオリティチェックダイアログでは、しきい値に異なった値を入力すると、その値の範囲のみ表示します。）

thinknews vol.880（2026年2月6日配信）